الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x - 4 y = - 18$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = - 18 - 3 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 18 - 3 x$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 18 - 3 x$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 18$ .

$y = \frac{- 2 (9)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{9}{2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 x}{4}$

خطوة 2

اختر أي قيمة لـ $x$ موجودة في النطاق للتعويض بها في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (0)}{4}$

خطوة 3.2

بسّط $\frac{9}{2} + \frac{3 (0)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $0$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{0}{4}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $0$ على $4$ .

$y = \frac{9}{2} + 0$

خطوة 3.2.3

أضف $\frac{9}{2}$ و $0$ .

$y = \frac{9}{2}$

خطوة 3.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, \frac{9}{2})$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (1)}{4}$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{9}{2} + \frac{3 (1)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{3}{4}$

خطوة 4.2.2

لكتابة $\frac{9}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}$

خطوة 4.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{9 \cdot 2 + 3}{4}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $9$ في $2$ .

$y = \frac{18 + 3}{4}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $18$ و $3$ .

$y = \frac{21}{4}$

خطوة 4.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{21}{4})$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (2)}{4}$

خطوة 5.2

بسّط $\frac{9}{2} + \frac{3 (2)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{6}{4}$

خطوة 5.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (3)}{4}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{9 + 3}{2}$

خطوة 5.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أضف $9$ و $3$ .

$y = \frac{12}{2}$

خطوة 5.2.4.2

اقسِم $12$ على $2$ .

$y = 6$

خطوة 5.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, 6)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, \frac{9}{2}), (1, \frac{21}{4}), (2, 6)$

خطوة 7